大一离散数学题求助！各种进制下，如何判断两个数相乘的结果是否正确?

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这是一个创建于 1072 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

例如：
九进制 12*8= 106 还是 107 ？
十进制 121225*124124= 15046931900 还是 15036931900 ？
以此类推

有什么快速通用的计算方法吗？老师提示用模运算解决，完全想不到╥﹏╥

进制

以此类推

运算

想不到

25 条回复 • 2022-02-12 01:56:04 +08:00

0o0O0o0O0o

2022-01-20 19:34:25 +08:00 via iPhone

你要是有什么广告要发的话，直接发就好了

logiclee

2022-01-20 19:35:30 +08:00

@0o0O0o0O0o (ㄒoㄒ)真的不是打广告的

Jooooooooo

2022-01-20 19:36:48 +08:00

啥意思, 直接乘一下不就好了吗

darksword21

2022-01-20 19:38:30 +08:00 via iPhone

建议自己翻书或者查查，不是所有问题都是发帖问找回答的，而且就算你抄下了也不是会了，到头来浪费大家时间

logiclee

2022-01-20 19:38:33 +08:00

@Jooooooooo 要用手算，不是十进制要换算成十进制算吗？另外就算是十进制，数字很大的话也算不过来(ㄒoㄒ)

ilylx2008

2022-01-20 19:40:02 +08:00

这里大都是毕业了的，鬼还记得离散数学

ynyounuo

2022-01-20 19:42:52 +08:00

关键词 casting out nines
自己搜一下

ynyounuo

2022-01-20 19:44:23 +08:00

中文是「去九法」

logiclee

2022-01-20 19:50:12 +08:00

@darksword21 sorry 浪费了大家的时间
@ilylx2008 我以为离散数学作为计算机专业的基础大家都会……
@ynyounuo 搜到了十分感谢！我应该能弄懂了，谢谢！

ilylx2008

2022-01-20 19:51:48 +08:00

@logiclee 写代码基本上用不到大学非计算机相关专业知识。

Junaaq

2022-01-20 19:55:45 +08:00 via Android

今天一天就看到你的三个帖了

sghwn2

2022-01-20 20:31:21 +08:00

什么都问建议别学计算机

smallyu

2022-01-20 20:47:08 +08:00

好可爱

bricle

2022-01-20 20:48:32 +08:00 via iPhone

快进到女留微信男自强🐶🐶

leoleozhu

2022-01-20 21:48:36 +08:00 via iPhone

@ilylx2008 离散不是计算机专业知识么

ilylx2008

2022-01-20 21:49:39 +08:00

@leoleozhu 你写代码用到离散数学了？

wasd6267016

2022-01-21 10:06:54 +08:00

@ilylx2008 位计算不是离散数学吗

rogerer

2022-01-21 10:32:30 +08:00

@wasd6267016 位计算怎么是离散数学呢？

logiclee

2022-01-21 12:30:11 +08:00

@rogerer 我们离散数学有学位计算……

wasd6267016

2022-01-21 14:25:32 +08:00

@rogerer 位计算不是离散数学但是离散数学里有位计算的内容

2i2Re2PLMaDnghL

2022-01-21 15:37:29 +08:00

@ilylx2008 你用不用 and 和 or ？基本逻辑运算也是离散数学。
一切编码都是离散数学。（包括浮点数，尽管它很像连续的）
正则表达式涉及自动机理论。
图灵机、Lambda Calculus 也都是离散数学。

离散数学名字高大上，其实也不是多复杂的东西。
具体而言，差不多计算机中一切需要严谨的地方都是离散数学，尽管平日里没有人会关注它。
当然，其中也有不是完全的离散数学的情况，大多也是离散与连续混合数学（『使用离散的方法去逼趋连续』，对此是有特别的研究的，比如发生混沌现象时单一模拟会失效），真搞纯连续数学，我觉得现在高度数字化的传统计算机放块 4T 硬盘都不够存哪怕一个数的。量子计算机能不能？那我就不知道了。

rogerer

2022-01-21 22:21:23 +08:00

@logiclee 应该是近世代数部分有讲？不过近世代数一般不作为离散数学看待了。

johnsonqrr

2022-01-22 00:39:40 +08:00

建议改成大一女生离散数学求助，回复多十倍

tokubararonggeng

2022-02-07 23:14:35 +08:00

难道不是用计算器算嘛? 随便什么语言, java, python, javascript, 都可以吧. 感觉这种问题没啥实际意义.

albertni

2022-02-12 01:56:04 +08:00 via Android

这么多楼没有正面解答的，我补充一个答案吧
用 n 进制表达时，100000=1 （ mod n-1 ），不管有几个 0 ，而 mod 运算在加减乘后保持不变。
因此对 n 进制下用 abcde 表示的数，有
abcde =a×10000+b×1000+c×100+d×10+e
因此 abcde （ mod n-1 ）=a （ mod n-1 ）+b （ mod n-1 ）+c （ mod n-1 ）+d （ mod n-1 ）+e （ mod n-1 ）=（ a+b+c+d+e ）（ mod n-1 ）
也就是把各位数字加总，对 n-1 取余数，等于原数字除 n-1 的余数
所以第一题 12*8=（ 1+2 ）*8=0=（ 1+0+7 ）=107 （ mod 8 ）
第二题 121225*124124=13*14=4*5=20=2=1+5+0+4+6+9+3+1+9+0+0=15046931900 mod 9